Bu deneme testinin ilk etabında, basit bir çarpanlara ayırma formülünün yaratıcı olarak kullanılmasıyla nasıl 1000'e yakın sayıların karesinin zihinsel olarak bulabileceği adım adım öğretilecektir.

Öğrenilenler ikinci etapta 1000'e yakın sayıların karesinin zihinsel olarak bulunmasını gösteren basit kurallara dönüştürülecektir.

Üçüncü etapta öğrendiğiniz kurallarla çeşitli çözüm örnekleri verilecektir.

Dördüncü etapta ise öğrendiğiniz yeni teknikle kendinizi test etmeniz sağlanacaktır.

İki kare farkı formülünün yaratıcı bir şekilde kullanılması.

Örneğin sizden aşağıda verilen sayının karesini zihinsel olarak yapmanızın istendiğini kabul edelim ;
993²=?
Matematiksel yaratıcı düşünmeyi katmadığınız takdirde şüphesiz bu soruya zihinsel olarak cevap vermeniz mümkün değildir. Ancak , mevcut matematiksel bilgilerinizi yaratıcı olarak kullandığınızda , bu soruya hemen cevap vermeniz bir çocuk oyuncağıdır. Bu problemi yaratıcı olarak çözerek hep birlikte bir matematiksel kural çıkartmaya çalışalım. Aşağıdaki çarpanlara ayırma formülünü çoğunuz biliyorsunuzdur;

a²- b²=( a + b ) ( a - b ) -----> Şimdi "a²" ifadesini eşitliğin sol tarafında tek olarak bırakalım ;
a²=( a + b ) ( a - b ) + b²  -----> bu denklemde "a" yerine "993" yazalım.
993²=( 993 + b ) ( 993 - b ) + b²  -----> Şimdi ise denklemin sağ tarafındaki "( 993 + b )" ifadesini "1.000" yapacak bir "b" değeri seçelim. Bu değer "b=7" dir. Gelin bu değeri yurarıdaki formülde yerine koyalım ;

993²=( 993 + 7 ) ( 993 - 7 ) + 7² = 1.000 x 986 + 49 = 986.049

Bu yaratıcı problem çözümünden sonra isterseniz bir de kural çıkaralım. "1000"e yakın olan sayıların karesini iki sayının karelerinin farkı formülünden kolayca bulabiliriz. Bunu iki adımda yapabiliriz.

1. Adım: Verilen sayıdan , verilen sayıyı 1000 'e tamamlayan sayı çıkartılarak "1000" ile çarpılır.

( 993 - 7 ) x 1.000=986.000

Bir başka ifadeyle karesi istenen sayı binden ne kadar eksikse, aynı miktar bir kere daha kendisinden çıkartılarak sonucun yanına üç tane sıfır koyulur.
2. Adım: Bir önceki adımda bulunan sayıya , verilen sayıyı "1000"e tamamlayan sayının karesi ilave edilir.

986.000 + 7² = 986.049

Bir başka ifadeyle birinci adımda elde edilen sonuca, birinci adımda çıkartılan sayının karesi ilave edilir.

Şimdi öğrendiklerimizi bir başka örneğe uygulayalım ;

998²= ?

Çözüm : 998 sayısı 1000'den "2" eksiktir. Dolayısı ile bu örnek için "b=2" dir.

1. Adım : ( 998 - 2 ) x 1.000=996.000

2. Adım :996.000 + 2² = 996.004

Sonuç olarak ; 998² = 996.004